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問答題

【計(jì)算題】
設(shè)某動物生的蛋數(shù)目。若每個蛋能發(fā)育成小動物的概率是p，且各個蛋能否發(fā)育成小動物是相互獨(dú)立的。證明：該動物恰有k個后代的概率分布是參數(shù)為λp的泊松分布。

答案：

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【計(jì)算題】
設(shè)為兩個分布函數(shù)，問：
是否分布函數(shù)？
是否分布函數(shù)？
給出證明。

答案：

【計(jì)算題】
假設(shè)一大型設(shè)備在任何長為t的時間內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)N(t) 服從參數(shù)為λt的泊松分布。
求相繼兩次故障之間的時間間隔 T 的概率分布；
求在設(shè)備已無故障工作 8 小時的情況下，再無故障運(yùn)行 8 小時的概率。

答案：