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單項(xiàng)選擇題

用歐幾里得算法求得自然數(shù)216與78的最大公因子為（）。

A.2
B.3
C.4
D.6

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單項(xiàng)選擇題

用歐幾里得算法求得自然數(shù)83與19的最大公因子為（）。

A.3
B.1
C.19
D.6

單項(xiàng)選擇題

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（Diophantus）對代數(shù)學(xué)的發(fā)展有極其重要的貢獻(xiàn)，并被后人稱為“代數(shù)學(xué)之父”。他在《算術(shù)》（Arithmetica）一書中提出了有關(guān)兩個或多個變量整數(shù)系數(shù)方程的有理數(shù)解問題。對于具有整數(shù)系數(shù)的不定方程，若只考慮其整數(shù)解，這類方程就叫丟番圖方程。“丟番圖方程可解性問題”的實(shí)質(zhì)為：能否寫出一個可以判定任意丟番圖方程是否可解的算法。下面給出判定方程3x+5y=2是否有整數(shù)解的過程：首先使用歐幾里德算法求出系數(shù)3和5的最大公因子：①3除5余數(shù)為2；②2除3余數(shù)為1；③1除2余數(shù)為0，算法結(jié)束，輸出結(jié)果1。3和5的最大公因子是1，1能整除2，故該方程有整數(shù)解。根據(jù)以上方法，判定下面沒有整數(shù)解的是（）。

A.3x+4y=2
B.2x+3y=2
C.2x+4y=5
D.2x+3y=5