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問答題

【計算題】
設隨機變量X，Y相互獨立，且分別服從參數為λ₁和型λ₂的泊松分布，
（1）證明：X+Y服從參數為λ₁+λ₂的泊松分布；
（2）對給定的X+Y，X的條件分布是二項分布：

答案：

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【計算題】
設二維隨機變量（X，Y）在（1，0），（0，1），（－1，0），（0，－1）四點構成的正方形上服從均勻分布，
（1）求條件概率密度
（2）計算概率

答案：

【計算題】
設（X，Y）的聯合概率密度為

（1）求（X，Y）的邊緣概率密度函數；
（2）求（X，Y）的條件概率密度函數；
（3）求P{X+Y>1}，P{Y< X} < x}。

答案：