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問答題

【計算題】
一條不可伸長的細(xì)繩穿過鉛直放置的、管口光滑的細(xì)管，一端系一質(zhì)量為0.5g的小球，小球沿水平圓周運動。最初l₁=2m，θ₁=30º，后來繼續(xù)向下拉繩使小球以θ₂=60º沿水平圓周運動。求小球最初的速度v₁，最后的速度v₂以及繩對小球做的總功。

答案：

隔離小球，受力情況如圖示，應(yīng)用牛頓第二定律，有：

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【計算題】
質(zhì)量為200g的小球B以彈性繩在光滑水平面上與固定點A相連。彈性繩的勁度系數(shù)為8N/m，其自由伸展長度為600mm。最初小球的位置及速度v₀如圖所示。當(dāng)小球的速率變?yōu)関時，它與A點的距離最大，且等于800mm，求此時的速率v及初速率v₀。

答案：設(shè)小球B的質(zhì)量m=0.2kg，原來與固定點A的距離r₀=0.4m，當(dāng)速率為v時，與A點距離r=0....

【計算題】
一個質(zhì)量為m的質(zhì)點在o-xy平面內(nèi)運動，其位置矢量為，其中a、b和ω是正常數(shù)，試以運動學(xué)和動力學(xué)觀點證明該質(zhì)點對于坐標(biāo)原點角動量守恒。

答案：