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問答題

【計算題】
用正交變換化二次型f（x₁，x₂，x₃）=為標(biāo)準(zhǔn)型，并寫出正交變換矩陣。

答案：

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【共用題干題】
設(shè)：（Ⅰ）a₁，a₂，...a_n與（Ⅱ）：β₁，β₂，...β_n是向量空間Pⁿ的兩組基。
證明在基（Ⅰ），基（Ⅱ）下坐標(biāo)完全相同向量的全體組成的集合W是Pⁿ的一個子空間。

答案：

【計算題】設(shè)A是m行n列矩陣，如果線性方程組AX=β對于任意m維向量β都有解，證明A的秩等于m。

答案：