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問答題

【計(jì)算題】
設(shè)X₁，X₂，...，X_n為總體X的一個(gè)樣本，X的密度函數(shù)為，其中β>0，求參數(shù)β的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)某次考試的考生成績服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)地抽取26位考生的成績，算得平均成績?yōu)?6.5分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。問在顯著性水平0.05下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分？并給出檢驗(yàn)過程。

答案：

【計(jì)算題】設(shè)有十只同種電器元件，其中有兩只廢品，裝配儀器時(shí)，從這批元件中任取一只，如是廢品，則重新任取一只；若仍是廢品，則仍再任取一只。求在取到正品之前，已取出的廢品數(shù)的期望和方差。

答案：

令X表示取到正品之前已經(jīng)取出的廢品的數(shù)，則X的可能取值為0，1，2，