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問答題

【計(jì)算題】
已知R³上線性變換σ在基β₁=（-1，1，1），β₂=（1，0，-1），β₃=（0，1，1）下的矩陣為，求σ在基α₁=（1，0，0），α₂=（0，1，0），α₃=（0，0，1）下的矩陣。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)向量組A：α₁，α₂，···，α_r的秩為r₁；向量組B：β₁，β₂，···，β_r的秩為r₂；向量組C：α₁，α₂，···，α_r，β₁，β₂，···，β_r的秩為r₃，則有max（r₁，r₂）≤r₃≤r₁+r₂.

答案：

【計(jì)算題】
已知P₂（x）上的線性變換σ在基1，x，x²下的矩陣為，f（x）=3x²+4x-1∈P₂（x），求σ（f（x））在基1，x，x²下的坐標(biāo)。

答案：