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問答題

【計算題】設f=x₁²+x₂²+5x₃²+2ax₁x₂-2x₁x₃+4x₂x₃為正定二次型，求a。

答案：

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【計算題】
已知η₁，η₂，η₃是三元非齊次線性方程組Ax=b的解，且R（A）=1及
求方程組Ax=b的通解。

答案：

【計算題】用配方法化f（x₁，x₂，x₃）=2x₁²+x₂²+4x₃²+2x₁x₂-2x₂x₃二次形成規(guī)范形，并寫出所用變換的矩陣。

答案：