某糖果廠用原料A、B、C加工成三種不同牌號的糖果甲、乙、丙。已知各種牌號糖果中A、B、C三種原料的含量要求、各種原料的單位成本、各種原料每月的限制用量、三種牌號糖果的單位加工費及售價如表所示。問該廠每月生產(chǎn)這三種牌號糖果各多少千克，才能使該廠獲利最大？試建立這個問題的線性規(guī)劃模型。

某集團公司擬將6千萬資金用于改造擴建所屬的A、B、C三個企業(yè)。每個企業(yè)的利潤增長額與所分配到的投資額有關(guān)，各企業(yè)在獲得不同的投資額時所能增加的利潤如下表所示。集團公司考慮要給各企業(yè)都投資。問應(yīng)如何分配這些資金可使公司總的利潤增長額最大？

求圖中所示網(wǎng)絡(luò)中的最短路。