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線性代數(shù)章節(jié)練習(xí)(2020.06.07)
問答題
設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值為1，-1，2，且B=A3-5A2，試求矩陣B的特征值。
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問答題
b1=a1+2a2+3a3，b2=2a1+2a2+4a3，b3=3a1+a2+3a3。
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問答題
設(shè)A=，B=，求3AB-2A及ATB。
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問答題
2階矩陣的全體S1。
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問答題
指出向量組a1=[4，3，-1，1，-1]T，a2=[2，1，-3，2，-5]T，a3=[1，-3，0，1，-2]T，a4=[1，5，2，-2，6]T是否線性相關(guān)，并說明理由。
答案：
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問答題
判斷二次方程5x2-4xy+5y2=48表示何種曲線。
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問答題
設(shè)f（x）=（x-b）n，試求f（A）；當(dāng)f（A）可逆時(shí)，求其逆矩陣。
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問答題
（A+B）2=A2+2AB+B2
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問答題
求下列向量組的秩與一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組.α1=（1，2，1，3），α2=（4，-1，-5，-6），α3=（1，-3，-4，-7）
答案：
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問答題
設(shè)A是s×n矩陣，B是由A的前m行構(gòu)成的m×n矩陣，證明：若A的行向量組的秩為r，則r（B）≥r+m-s.
答案：
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