概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.10)

問答題
有某型號(hào)的電池三批，它們分別是A、B、C三個(gè)工廠所生產(chǎn)的，為評(píng)比其質(zhì)量，各隨機(jī)柚取5只電池為樣品，經(jīng)試驗(yàn)得其壽命形式如圖所示。試在顯著性水平0.05下，檢驗(yàn)電池的平均壽命有無顯著的差異，若差異是顯著的，試求均值差μA-μB，μA-μC及μB-μB的置信度為95%的置信區(qū)間，設(shè)各工廠所生產(chǎn)的電池的壽命服從同方差的正態(tài)分布。
答案：
填空題
設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為：，則a=（）b=（）.
答案：
；
填空題
隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F（x）是一個(gè)實(shí)函數(shù)，其定義域是（）；值域是（）。
答案：（-∞，+∞）；[0，1]
填空題
已知隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)，則E(X)=（）
答案：
填空題
設(shè)總體方差為b2有樣本X1，X2，...，Xn，樣本均值為，則Cov（X1，）=（）.
答案：b²/n
問答題
在記有1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字的五張卡片上，無放回地抽取兩次，一次一張，已知第一次取到是偶數(shù)卡，求第二次取到奇數(shù)卡的概率。
答案：
問答題
如果隨機(jī)變量序列{ζn}，當(dāng)n→∞時(shí)有，證明：{ζn}服從大數(shù)定律.
答案：
問答題
設(shè)總體X服從泊松分布P（λ），其中λ未知參數(shù)，λ＞：X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，損失函數(shù)為，假定λ的先驗(yàn)分布密度為試求λ的貝葉斯估計(jì)。
答案：
問答題
對(duì)任意的隨機(jī)事件A，B，C，證明：
答案：
單項(xiàng)選擇題
已知P（A）=1/4，P（BA）=1/3，P（AB）=1/2，則P（A∪B）=（）
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5

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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.10)

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為：，則a=（）b=（）.

隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F（x）是一個(gè)實(shí)函數(shù)，其定義域是（）；值域是（）。

已知隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)，則E(X)=（）

設(shè)總體方差為b2有樣本X1，X2，...，Xn，樣本均值為，則Cov（X1，）=（）.

在記有1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字的五張卡片上，無放回地抽取兩次，一次一張，已知第一次取到是偶數(shù)卡，求第二次取到奇數(shù)卡的概率。

如果隨機(jī)變量序列{ζn}，當(dāng)n→∞時(shí)有，證明：{ζn}服從大數(shù)定律.

設(shè)總體X服從泊松分布P（λ），其中λ未知參數(shù)，λ＞：X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，損失函數(shù)為，假定λ的先驗(yàn)分布密度為試求λ的貝葉斯估計(jì)。

對(duì)任意的隨機(jī)事件A，B，C，證明：

已知P（A）=1/4，P（BA）=1/3，P（AB）=1/2，則P（A∪B）=（）

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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.10)

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為：，則a=（）b=（）.

隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F（x）是一個(gè)實(shí)函數(shù)，其定義域是（）；值域是（）。

已知隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)，則E(X)=（）

設(shè)總體方差為b2有樣本X1，X2，...，Xn，樣本均值為，則Cov（X1，）=（）.

在記有1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字的五張卡片上，無放回地抽取兩次，一次一張，已知第一次取到是偶數(shù)卡，求第二次取到奇數(shù)卡的概率。

如果隨機(jī)變量序列{ζn}，當(dāng)n→∞時(shí)有，證明：{ζn}服從大數(shù)定律.

設(shè)總體X服從泊松分布P（λ），其中λ未知參數(shù)，λ＞：X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，損失函數(shù)為，假定λ的先驗(yàn)分布密度為試求λ的貝葉斯估計(jì)。

對(duì)任意的隨機(jī)事件A，B，C，證明：

已知P（A）=1/4，P（BA）=1/3，P（AB）=1/2，則P（A∪B）=（）

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隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F（x）是一個(gè)實(shí)函數(shù)，其定義域是（）；值域是（）。

已知隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)，則E(X)=（）

設(shè)總體方差為b2有樣本X1，X2，...，Xn，樣本均值為，則Cov（X1，）=（）.

在記有1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字的五張卡片上，無放回地抽取兩次，一次一張，已知第一次取到是偶數(shù)卡，求第二次取到奇數(shù)卡的概率。

如果隨機(jī)變量序列{ζn}，當(dāng)n→∞時(shí)有，證明：{ζn}服從大數(shù)定律.

設(shè)總體X服從泊松分布P（λ），其中λ未知參數(shù)，λ＞：X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，損失函數(shù)為，假定λ的先驗(yàn)分布密度為試求λ的貝葉斯估計(jì)。

對(duì)任意的隨機(jī)事件A，B，C，證明：

已知P（A）=1/4，P（BA）=1/3，P（AB）=1/2，則P（A∪B）=（）