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問(wèn)答題

【計(jì)算題】已知二次型f=x₂²+2ax₁x₃（其中a>0）通過(guò)正交線性變換化成標(biāo)準(zhǔn)形f=y₁²+yy₂²-y₃²，求參數(shù)a及所用的正交線性變換矩陣P。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)A為n階矩陣，滿足A²=A。試證：r（A）+r（A-I）=n。

答案：

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【計(jì)算題】用配方法找一個(gè)可逆性變換，將二次型f=x₁x₂+x₁x₃化為標(biāo)準(zhǔn)形。

答案：