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單項選擇題

羅素悖論引發(fā)了數(shù)學(xué)的第三次危機(jī)，它的一個通俗解釋就是理發(fā)師悖論：在某個城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽(yù)滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！”現(xiàn)在的問題是：如果理發(fā)師的胡子長了，他能給自己刮臉嗎（）

A.能
B.不能
C.無結(jié)果

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第三次數(shù)學(xué)危機(jī)產(chǎn)生于十九世紀(jì)末和二十世紀(jì)初，當(dāng)時正是數(shù)學(xué)空前興旺發(fā)達(dá)的時期。首先是邏輯的（）促使了數(shù)理邏輯這門學(xué)科誕生，其中，十九世紀(jì)七十年代康托爾創(chuàng)立的（）是產(chǎn)生危機(jī)的直接來源。

答案：數(shù)學(xué)化；集合論

單項選擇題

公理化方法的發(fā)展大致經(jīng)歷了這樣三個階段（），用它們建構(gòu)起來的理論體系典范分別對應(yīng)的是《幾何原本》、《幾何基礎(chǔ)》和ZFC公理系統(tǒng)。

A.實質(zhì)公理化階段、純形式公理化階段和形式公理化階段
B.形式公理化階段、實質(zhì)公理化階段和純形式公理化階段
C.實質(zhì)公理化階段、形式公理化階段和純形式公理化階段
D.純形式公理化階段、形式公理化階段和實質(zhì)公理化階段