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問答題

【計(jì)算題】
（1）設(shè)X服從參數(shù)為p（0〈p〈1）的幾何分布，其分布律為是一個(gè)樣本值，求p的最大似然估計(jì)值。
（2）一個(gè)運(yùn)動(dòng)員，投籃的命中率為p（0〈p〈1，未知），以X表示他投籃直至投中為止所需的次數(shù)。他共投籃5次得到X的觀察值為

求p的最大似然估計(jì)值。

答案：

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【案例分析題】
為檢驗(yàn)兩架光測(cè)高溫計(jì)所確定的溫度讀數(shù)之間有無(wú)顯著差異，設(shè)計(jì)了一個(gè)試驗(yàn)，用兩架儀器同時(shí)對(duì)一組10只熱熾燈絲作觀察，得數(shù)據(jù)如下：

其中X和Y分別表示用第一架和第二架高溫計(jì)觀察的結(jié)果，假設(shè)X和Y都從正態(tài)分布，且方差相同，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)來(lái)確定這兩只高溫計(jì)所確定得溫度讀數(shù)之間有無(wú)顯著差異（α=0.05）？

答案：

【簡(jiǎn)答題】從大批彩色顯像管中隨機(jī)抽取100只，其平均壽命為10000小時(shí)，可以認(rèn)為顯像管的壽命X服從正態(tài)分布.已知均方差σ=40小時(shí)，在置信度0.95下求出這批顯像管平均壽命的置信區(qū)間。（注：z_0.025=1.96）

答案：