假設(shè)一電路裝有三個(gè)相同的電子元件,各元件工作狀態(tài)相互獨(dú)立且它們無故障工作時(shí)間都服從參數(shù)為λ>0的指數(shù)分布。已知三個(gè)元件都無故障時(shí)電路正常工作,否則整個(gè)電路不能正常工作。試求該電路正常工作時(shí)間T的概率分布。
設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立,且X,Y的概率密度分別為, 求隨機(jī)變量Z=X+Y的概率密度。
設(shè)X與Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,X在[0,1]上服從均勻分布,Y的概率密度為 (1)求(X,Y)的聯(lián)合概率密度,(2)求概率P(Y≥X)。