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問答題
【簡(jiǎn)答題】
利用概率論的想法證明下面恒等式：
答案：
利用巴納赫氏問題證明。某數(shù)學(xué)家?guī)е鴥珊谢鸩?，每次用時(shí)他在兩盒中任意抓一盒，從中取出一根，因此連續(xù)地抽取構(gòu)成了一串p=1/...
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問答題
【計(jì)算題】若已知時(shí)，某分子與另一分子碰撞，又知對(duì)任何t≥0和Δt〉0，若不管該分子在時(shí)刻以前是否遭受碰撞，在（t，t+Δt）中遭到碰撞的概率等于λΔt+o（Δt），試求該分子在時(shí)刻τ還沒有再受到碰撞的概率。
答案：
設(shè)s={該分子在時(shí)刻s還沒有再受到碰撞}，則
問答題
【計(jì)算題】若每蠶產(chǎn)n個(gè)卵的概率服從普阿松分布，參數(shù)為λ，而每個(gè)卵變?yōu)槌上x的概率為p，且各卵是否變?yōu)槌上x彼此間沒有關(guān)系，求每蠶養(yǎng)出k只小蠶的概率。
答案：
若蠶產(chǎn)i個(gè)卵，則這i個(gè)卵變?yōu)槌上x數(shù)服從概率為p，n=i的二項(xiàng)分布，所以
