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問答題

【簡答題】設a₁，a₂，…a_n是一組n維向量，證明它們線性無關的充要條件是：任一n維向量都可由它線性表示。

答案：

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【計算題】設b₁=a₁+a₂，b₂=a₂+a₃，b₃=a₃+a₄，b₄=a₄+a₁，證明向量組b₁，b₂，b₃，b₄線性相關。

答案：

【計算題】設矩陣A=（a₁，a₂，a₃，a₄），其中a₂，a₃，a₄線性無關，a₁=2a₂-a₃。向量b=a₁+a₂+a₃+a₄，求方程Ax=b的通解。

答案：