寫出下列隨機試驗的樣本空間。 (1)同時拋三顆色子,記錄三顆色子的點數(shù)之和; (2)將一枚硬幣拋三次,(i)觀察各次正反面出現(xiàn)的結(jié)果;(ii)觀察正面總共出現(xiàn)的次數(shù); (3)對一目標進行射擊,直到命中5次為止,記錄射擊次數(shù); (4)將一單位長的線段分成3段,觀察各段的長度; (5)袋中裝有4個白球和5個紅球,不放回地依次從袋中每次取一球,直到首次取到紅球為止,記錄取球情況。
證明:如果隨機變量ξ,η相互獨立,則
證明:對取值于區(qū)間(a,b)內(nèi)的隨機變量ξ,恒成立不等式: