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問答題

【計算題】
證明：如果有三角分解，并且是非奇異的，那么定理1·1·2中的L和U都是唯一的。

答案：

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【計算題】設{α₁，α₂，...，α_n}是n維線性空間V的一組基，又V中向量α_n+1在這組基下的坐標（x₁，x₂，...，x_n）全不為零.證明α₁，α₂，...，α_n，α_n+1中任意n個向量必構成V的一組基，并求α₁在基{α₂，...，α_n，α_n+1}下的坐標.

答案：

【計算題】
計算向量α與β的內積，并判斷是否正交。
α=（-1，0，3，5）^T，β=（4，-2，0，-1）^T

答案：