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問答題

【計算題】設(shè)A是m×n矩陣，且m＜n，證明：齊次線性方程組（A^TA）x=0必有非零解.

答案：

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【計算題】
設(shè)分塊矩陣P=（其中C為任意矩陣），證明：r（P）≥r（A）+r（B）.

答案：

【計算題】設(shè)B是秩為2的5×4矩陣，α₁=（1，1，2，3）′，α₂=（-1，1，4，-1）′，α₃=（5，-1，-8，9）′是齊次線性方程組Bx=0的解向量，求Bx=0的解空間的一個規(guī)范正交基．

答案：