Σ是由曲面與z=(x2+y2)-1所圍立體的正向邊界曲面,計(jì)算曲面積分
如果曲線積分與路徑無(wú)關(guān),其中φ(x)可導(dǎo)且φ(0)=1,求函數(shù)φ(x),并計(jì)算積分,其中L’是沿曲線y=xex2從(0,0)到(1,e)的弧段。
求曲面上的點(diǎn)(x,y,z)(xyz≠0),使得該點(diǎn)處的切平面與三個(gè)坐標(biāo)平面所圍成四面體的體積最大。