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問答題

【計算題】
假定兩寡頭生產(chǎn)同質產(chǎn)品，兩寡頭的邊際成本為0。兩寡頭所進行的是產(chǎn)量競爭。對于寡頭產(chǎn)品的市場需求曲線為，其中。是寡頭1的產(chǎn)量，是寡頭2的產(chǎn)量。
假定兩個寡頭所進行的是十輪博弈，每一輪博弈都是兩個寡頭同時進行產(chǎn)量決策，每個寡頭都試圖使十輪博弈所獲得的利潤總額達到最大。在這種前提下，第一輪博弈每個寡頭各生產(chǎn)多少產(chǎn)量？第十輪博弈各生產(chǎn)多少產(chǎn)量？第九輪、第八輪……每個寡頭各生產(chǎn)多少產(chǎn)量？

答案：

由于在此有限期博弈中，階段性納什均衡只有一個，所以每個寡頭在每一輪的產(chǎn)量都服從古諾模型，。

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【計算題】
假定兩寡頭生產(chǎn)同質產(chǎn)品，兩寡頭的邊際成本為0。兩寡頭所進行的是產(chǎn)量競爭。對于寡頭產(chǎn)品的市場需求曲線為，其中。是寡頭1的產(chǎn)量，是寡頭2的產(chǎn)量。
假定寡頭1先于寡頭2進行產(chǎn)量決策，兩個寡頭各生產(chǎn)多少產(chǎn)量？各獲得多少利潤？寡頭1是否獲得了首先行動的優(yōu)勢？

答案：

兩寡頭行為服從斯泰克伯格模型（詳解見上章參考答案），最終解得：

【【計算題】】
假定兩寡頭生產(chǎn)同質產(chǎn)品，兩寡頭的邊際成本為0。兩寡頭所進行的是產(chǎn)量競爭。對于寡頭產(chǎn)品的市場需求曲線為，其中。是寡頭1的產(chǎn)量，是寡頭2的產(chǎn)量。
假定兩個寡頭所進行的是十輪博弈，每一輪博弈都是兩個寡頭同時進行產(chǎn)量決策，每個寡頭都試圖使十輪博弈所獲得的利潤總額達到最大。在這種前提下，第一輪博弈每個寡頭各生產(chǎn)多少產(chǎn)量？第十輪博弈各生產(chǎn)多少產(chǎn)量？第九輪、第八輪……每個寡頭各生產(chǎn)多少產(chǎn)量？

答案：

由于在此有限期博弈中，階段性納什均衡只有一個，所以每個寡頭在每一輪的產(chǎn)量都服從古諾模型，。

【計算題】
假定兩寡頭生產(chǎn)同質產(chǎn)品，兩寡頭的邊際成本為0。兩寡頭所進行的是產(chǎn)量競爭。對于寡頭產(chǎn)品的市場需求曲線為，其中。是寡頭1的產(chǎn)量，是寡頭2的產(chǎn)量。
假定兩個寡頭所進行的仍然是十輪博弈，但是每輪博弈寡頭2都先于寡頭1進行產(chǎn)量決策，那么每輪博弈兩個寡頭的產(chǎn)量各自是多少？

答案：

同上一問分析，得到十輪產(chǎn)量相等，分別為。