一條不可伸長的細繩穿過鉛直放置的、管口光滑的細管，一端系一質量為0.5g的小球，小球沿水平圓周運動。最初l₁=2m，θ₁=30º，后來繼續(xù)向下拉繩使小球以θ₂=60º沿水平圓周運動。求小球最初的速度v₁，最后的速度v₂以及繩對小球做的總功。

質量為200g的小球B以彈性繩在光滑水平面上與固定點A相連。彈性繩的勁度系數(shù)為8N/m，其自由伸展長度為600mm。最初小球的位置及速度v₀如圖所示。當小球的速率變?yōu)関時，它與A點的距離最大，且等于800mm，求此時的速率v及初速率v₀。