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問答題

【計(jì)算題】設(shè)A為m×n矩陣，已知齊次線性方程組Ax=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系為ξ₁，ξ₂，…，ξ_t，而向量β不是方程組Ax=0的解，即Aβ≠0.證明：β，β+ξ₁，β+ξ₂，…，β+ξ_t線性無關(guān)。

答案：

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單項(xiàng)選擇題

設(shè)有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0，其中A，B均為m×n矩陣，現(xiàn)有四個(gè)命題：

以上命題中正確的是（）

A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

【計(jì)算題】
已知四元齊次線性方程組

如果另一四元齊次線性方程組（Ⅱ）的一個(gè)基礎(chǔ)解系為
α₁=（1，0，2，-1）^T，α₂=（0，1，-4，-2）^T
求方程組（Ⅰ）和（Ⅱ）的公共解。

答案：