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問答題

【計(jì)算題】
設(shè)α₁，α₂，α₃是歐式空間V的標(biāo)準(zhǔn)正交基，證明：也是V的標(biāo)準(zhǔn)正交基。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)β=[1，1，b+3，5]^T，a₁=[1，0，2，3]^T，a₂=[1，1，3，5]^T，a₃=[1，-1，a+2，1]^T，a₄=[1，2，4，a+8]^T，a，b為何值時(shí)，β能經(jīng)a₁，a₂，a₃，a₄線性表示？并寫出該線性表示式。

答案：

【計(jì)算題】設(shè)β=[1，1，b+3，5]^T，a₁=[1，0，2，3]^T，a₂=[1，1，3，5]^T，a₃=[1，-1，a+2，1]^T，a₄=[1，2，4，a+8]^T，a，b為何值時(shí)，β不能經(jīng)a₁，a₂，a₃，a₄線性表示？

答案：