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問(wèn)答題

【計(jì)算題】證明：如果實(shí)二次型f（x₁，x₂）=a₁₁x₁²+a₂₂x₂²+2a₁₂x₁x₂正定，則a_ii>0（i=1，2）。

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】試判斷f（x₁，x₂，x₃，x₄）=x₁²+x₂²，g（y₁，y₂，y₃，y₄）=y₂²+y₄²，二次型是否合同？

答案：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】試求一個(gè)正交變換，把二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+x₂²+x₃²-2₁x₃化成標(biāo)準(zhǔn)形，并指出f（x₁，x₂，x₃）=1表示何種曲面？

答案：