某廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品I、Ⅱ、III。每種產(chǎn)品經(jīng)過AB兩道加工程序，該廠有兩種設(shè)備能完成A工序，他們以A₁，A₂表示；有三種設(shè)備完成B工序，分別為B₁，B₂，B₃；產(chǎn)品I可以在AB任何一種設(shè)備上加工，產(chǎn)品 可以在任何規(guī)格的A設(shè)備上加工，但完成B工序時(shí)，只能在B₁設(shè)備上加工；產(chǎn)品III只能在A₂，B₂上加工。已知條件如下表，要求安排最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃，使該廠利潤(rùn)最大化。

某糖果公司廠用原料A、B、C加工成三種不同牌號(hào)的糖果甲乙丙，已知各種糖果中ABC含量，原料成本，各種原料的每月限制用量，三種牌號(hào)糖果的單位加工費(fèi)用及售價(jià)如表所示：

問該廠每月應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)這三種牌號(hào)糖果各多少千克，使得獲利最大？建立數(shù)學(xué)模型。