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填空題

已知E為單位矩陣，若可逆矩陣P使得2P^-1AP+P^-1A²P=3E，則當(dāng)E-A可逆時(shí)，A³=（）。

答案： -27E

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設(shè)A是m×n矩陣，B是m維列向量，則方程組AX=B有唯一解的充分必要條件是（）。

答案： rank（A）=rank（AB）=n

問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)β≠0，ξ₁，ξ₂，…，ξ_r是線性方程組AX=β對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，η是線性方程組AX=β的一個(gè)解，求證ξ₁+η，ξ₂+η，…，ξ_r+η，η線性無(wú)關(guān)。

答案：