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填空題
設(shè)A是m×n矩陣,B是m維列向量,則方程組AX=B有唯一解的充分必要條件是()。
答案:
rank(A)=rank(AB)=n
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問答題
【計算題】設(shè)β≠0,ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
是線性方程組AX=β對應(yīng)的齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系,η是線性方程組AX=β的一個解,求證ξ
1
+η,ξ
2
+η,…,ξ
r
+η,η線性無關(guān)。
答案:
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問答題
【計算題】
在向量空間P
4
,取
,證明:a
1
,a
2
,a
3
,a
4
可作為P
4
的一組基,且在P
4
中求一個非零向量a,使它在基a
1
,a
2
,a
3
,a
4
下的坐標(biāo)與在常用基下的坐標(biāo)相同。
答案:
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