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【計算題】證明對稱陣A為正定的充要條件是:存在可逆矩陣U,使A=U
T
U,即A與單位陣E合同。
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問答題
【計算題】
判定下列二次型的正定性:
f=x
1
2
+3x
2
2
+9x
3
2
-2x
1
x
2
+4x
1
x
3
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問答題
【計算題】求一個正交變換將二次型f=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+x
4
2
+2x
1
x
2
-2x
1
x
4
-2x
2
x
3
+2x
3
x
4
化成標準形。
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