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問答題

【計算題】設三階實對稱矩陣A的各行元素之和均為3，向量α₁=（-1，2，-1）^T，α₂=（0，-1，1）^T是線性方程組Ax=0的兩個解。求正交矩陣Q和對角矩陣A，使得Q^TAQ=A。

答案：

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【計算題】設三階實對稱矩陣A的各行元素之和均為3，向量α₁=（-1，2，-1）^T，α₂=（0，-1，1）^T是線性方程組Ax=0的兩個解。求A的特征值和特征向量。

答案：

【計算題】設三階實對稱矩陣A的特征值λ₁=-1，λ₂=λ₃=1，對應于λ₁的特征向量為α₁=（0，1，1）^T，求矩陣A。

答案：