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問答題

【計算題】確定向量β₃=（2，a，b），使向量組β₁=（1,1,0）,β₂=（1,1,1）,β₃與向量組α₁=（0,1,1）,α₂=（1,2,1）,α₃=（1,0,-1）的秩相同，且β₃可由a₁,a₂,a₃線性表出．

答案：

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【計算題】驗證a₁=（1，-1，0）^T，a₂=（2，1，3）^T，a₃=（3，1，2）^T為R³的一個基，并把ν₁=（5，0，7）^T，ν₂=（-9，-8，-13）^T用這個基線性表示。

答案：

【簡答題】設(shè)a₁，a₂，…a_n是一組n維向量，證明它們線性無關(guān)的充要條件是：任一n維向量都可由它線性表示。

答案：