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問答題

【計算題】判定二次型是否正定：f=x₁²+3x₂²+x₃²-2x₁x₂。

答案：

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【計算題】已知二次型f=x₂²+2ax₁x₃（其中a>0）通過正交線性變換化成標準形f=y₁²+yy₂²-y₃²，求參數a及所用的正交線性變換矩陣P。

答案：

【計算題】設A為n階矩陣，滿足A²=A。試證：r（A）+r（A-I）=n。

答案：