滑雪運動員自A自由下落，經(jīng)B越過寬為d的橫溝到達平臺C時，其速度v_c剛好在水平方向，已知A、B兩點的垂直距離為25m。坡道在B點的切線方向與水平面成30º角，不計摩擦，求：
⑴運動員離開B處的速率v_B；
⑵B、C的垂直高度差h及溝寬d；
⑶運動員到達平臺時的速率v_c。

兩個僅可壓縮的彈簧組成一可變勁度系數(shù)的彈簧組，彈簧1和彈簧2的勁度系數(shù)各為k₁，k₂，它們自由伸展的長度相差l，坐標原點置于彈簧2自由伸展處，求彈簧組在0≤x≤l和x<0時彈性勢能的表達式。