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問答題

【計算題】若有正整數(shù)k，是成立A^k=0，則稱A是冪零矩陣，試證（1）冪零矩陣必為退化陣（2）（I-A）必可逆，且有（I-A）^-1=I+A+…+A^K-1

答案：

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【計算題】證明：任何秩為r的矩陣A可以表示為r個秩為1的矩陣之和，但不能表示為少于r個秩為1的矩陣之和.

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【計算題】試證奇數(shù)數(shù)階反對稱矩陣必為退化矩陣。

答案：