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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
土星質(zhì)量為5.7×10²⁶kg，太陽(yáng)質(zhì)量為2.0×10³⁰kg，兩者的平均距離是1.4×10¹²m。
⑴太陽(yáng)對(duì)土星的引力有多大？
⑵設(shè)土星沿圓軌道運(yùn)行，求它的軌道速度。

答案：

⑴據(jù)萬(wàn)有引力定律，太陽(yáng)與土星之間的引力

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)某行星繞中心天體以公轉(zhuǎn)周期T沿圓軌道運(yùn)行，試用開(kāi)普勒第三定律證明：一個(gè)物體由此軌道自靜止而自由下落至中心天體所需的時(shí)間為。

答案：

物體自由下落的加速度就是在行星上繞中心天體公轉(zhuǎn)的向心加速度：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】
兩個(gè)滑冰運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量各為70kg，以6.5m/s的速率沿相反方向滑行，滑行路線間的垂直距離為10m，當(dāng)彼此交錯(cuò)時(shí)，各抓住10m繩索的一端，然后相對(duì)旋轉(zhuǎn)。
⑴在抓住繩索一端之前，各自對(duì)繩索中心的角動(dòng)量是多少？抓住之后是多少？
⑵它們各自收攏繩索，到繩長(zhǎng)為5m時(shí)，各自的速率如何？
⑶繩長(zhǎng)為5m時(shí)，繩內(nèi)張力多大？
⑷二人在收攏繩索時(shí)，各自做了多少功？
⑸總動(dòng)能如何變化？

答案：
設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m=70kg，收繩前相對(duì)繩中心o的距離為d=d₁=5m，速率為v=...