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問答題

【計算題】
設(shè)矩陣x=（x1，···，xn）T，A=E-xxT，證明：
（1）A²=A的充分必要條件是x^Tx=1；
（2）當(dāng)x^Tx=1時，A是不可逆矩陣。

答案：

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【計算題】
判別下列二次型的正定形：
f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x²₂+3x²₃+2x₁x₂-4x₂x₃。

答案：

【共用題干題】
設(shè)線性方程組

證明：若a₁、a₂、a₃、a₄互不相等，則此方程組無解。

答案：