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填空題

設(shè)f′（sin²x）=cos²x（|x|<1），則f（x）=（）。

答案： x-（1/2）x²+C

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【計(jì)算題】驗(yàn)證下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個(gè)xOy平面內(nèi)是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣的一個(gè)u（x，y）：4sinxsin3ycosxdx-3cos3ycos2xdy.

答案：

當(dāng)f（x）=（）時(shí)，f′（x²）=1/x，其中x>0。

答案： 2x^1/2+C