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問答題

【計(jì)算題】試證實(shí)二次型f（x₁，x₂，..，x_n）是半正定的充分必要條件是f的正慣性指數(shù)等于它的秩。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)α∈Rⁿ，證明：α線性相關(guān)當(dāng)且僅當(dāng)α=0。

答案：

【計(jì)算題】設(shè)A為n×m實(shí)矩陣，且r（A）=m〈n，求證：AA^T為n階半正定矩陣。

答案：