概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.01)

單項(xiàng)選擇題
若，則服從（）分布。
A.t（n-1）
B.t（n）
C.χ²（n-1）
D.χ²（n）
問(wèn)答題
設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為試判定X與Y是否相互獨(dú)立。
答案：
問(wèn)答題
設(shè)某段高速公路上汽車(chē)限制速度為104.6km/h，現(xiàn)檢驗(yàn)n=85輛汽車(chē)的樣本，測(cè)出平均車(chē)速為=106.7kn/h，己知總體標(biāo)準(zhǔn)差為σ=13.4km/h，但不知總體是否服從正態(tài)分布。在顯著性水平α=0.05下，試檢驗(yàn)高速公路上的汽車(chē)是否比限速度104.6km/h顯著地快？
答案：
問(wèn)答題
設(shè)總體密度X的概率分布密度為：其中θ＞-1為未知常數(shù)。求θ的矩法估計(jì)和極大似然估計(jì)。
答案：
單項(xiàng)選擇題
設(shè)實(shí)函數(shù)則（）。
A.k=2時(shí)，f（x）是密度函數(shù)
B.k=2x時(shí)，f（x）是分布函數(shù)
C.k=0時(shí)，f（x）是密度函數(shù)
D.k=x²時(shí)，f（x）是分布函數(shù)
問(wèn)答題
若ζ的密度函數(shù)是偶函數(shù)，且Eζ2＜∞，試證∣ζ∣與ζ不相關(guān)，但它們不相互獨(dú)立。
答案：
填空題
將20個(gè)球隊(duì)任意分成兩組（每組10個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，則最強(qiáng)的兩個(gè)隊(duì)恰好分在不同組內(nèi)的概率為（）
答案：
問(wèn)答題
設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（m，1），（X1，X2）是總體X的樣本，試驗(yàn)證：都是m的無(wú)偏估計(jì)量；并問(wèn)哪一個(gè)估計(jì)量的方差最??？
答案：
問(wèn)答題
設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間（1，2）上服從均勻分布，試求隨機(jī)變量Y=e2X的概率密度f(wàn)Y（y）.
答案：
問(wèn)答題
設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）具有聯(lián)合密度函數(shù)如下，證明：𝜉+𝜂的特征函數(shù)等于𝜉，𝜂的特征函數(shù)之乘積，但是𝜉，𝜂并不相互獨(dú)立.
答案：

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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.01)

若，則服從（）分布。

設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為試判定X與Y是否相互獨(dú)立。

設(shè)總體密度X的概率分布密度為：其中θ＞-1為未知常數(shù)。求θ的矩法估計(jì)和極大似然估計(jì)。

設(shè)實(shí)函數(shù)則（）。

若ζ的密度函數(shù)是偶函數(shù)，且Eζ2＜∞，試證∣ζ∣與ζ不相關(guān)，但它們不相互獨(dú)立。

將20個(gè)球隊(duì)任意分成兩組（每組10個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，則最強(qiáng)的兩個(gè)隊(duì)恰好分在不同組內(nèi)的概率為（）

設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（m，1），（X1，X2）是總體X的樣本，試驗(yàn)證：都是m的無(wú)偏估計(jì)量；并問(wèn)哪一個(gè)估計(jì)量的方差最??？

設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間（1，2）上服從均勻分布，試求隨機(jī)變量Y=e2X的概率密度f(wàn)Y（y）.

設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）具有聯(lián)合密度函數(shù)如下，證明：𝜉+𝜂的特征函數(shù)等于𝜉，𝜂的特征函數(shù)之乘積，但是𝜉，𝜂并不相互獨(dú)立.

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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.01)

若，則服從（）分布。

設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為試判定X與Y是否相互獨(dú)立。

設(shè)總體密度X的概率分布密度為：其中θ＞-1為未知常數(shù)。求θ的矩法估計(jì)和極大似然估計(jì)。

設(shè)實(shí)函數(shù)則（）。

若ζ的密度函數(shù)是偶函數(shù)，且Eζ2＜∞，試證∣ζ∣與ζ不相關(guān)，但它們不相互獨(dú)立。

將20個(gè)球隊(duì)任意分成兩組（每組10個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，則最強(qiáng)的兩個(gè)隊(duì)恰好分在不同組內(nèi)的概率為（）

設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（m，1），（X1，X2）是總體X的樣本，試驗(yàn)證：都是m的無(wú)偏估計(jì)量；并問(wèn)哪一個(gè)估計(jì)量的方差最??？

設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間（1，2）上服從均勻分布，試求隨機(jī)變量Y=e2X的概率密度f(wàn)Y（y）.

設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）具有聯(lián)合密度函數(shù)如下，證明：𝜉+𝜂的特征函數(shù)等于𝜉，𝜂的特征函數(shù)之乘積，但是𝜉，𝜂并不相互獨(dú)立.

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若，則服從（）分布。

設(shè)總體密度X的概率分布密度為：其中θ＞-1為未知常數(shù)。求θ的矩法估計(jì)和極大似然估計(jì)。

設(shè)實(shí)函數(shù)則（）。

若ζ的密度函數(shù)是偶函數(shù)，且Eζ2＜∞，試證∣ζ∣與ζ不相關(guān)，但它們不相互獨(dú)立。

將20個(gè)球隊(duì)任意分成兩組（每組10個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，則最強(qiáng)的兩個(gè)隊(duì)恰好分在不同組內(nèi)的概率為（）

設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（m，1），（X1，X2）是總體X的樣本，試驗(yàn)證：都是m的無(wú)偏估計(jì)量；并問(wèn)哪一個(gè)估計(jì)量的方差最??？

設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間（1，2）上服從均勻分布，試求隨機(jī)變量Y=e2X的概率密度f(wàn)Y（y）.

設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）具有聯(lián)合密度函數(shù)如下，證明：𝜉+𝜂的特征函數(shù)等于𝜉，𝜂的特征函數(shù)之乘積，但是𝜉，𝜂并不相互獨(dú)立.