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線性代數(shù)章節(jié)練習(xí)(2020.06.09)
問答題
問A能不能相似對角化？并說明理由。
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問答題
驗證矩陣為正交矩陣：
答案：
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問答題
已知三個向量組（Ⅰ）α1，α2，α3；（Ⅱ）α1，α2，α3，α4；（Ⅲ）α1，α2，α3，α5。如果各向量組的秩分別為3，3，4，試證向量組α1，α2，α3，α5-α4的秩為4。
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問答題
在R4中，求向量α在基ε1，ε2，ε3，ε4下的坐標(biāo)，設(shè)
答案：
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問答題
已知A為3階方陣，且∣A∣=3，求∣-2A∣。
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問答題
設(shè)x為n維列向量xTx=1，令H=E-2xxT，證明H是對稱的正交陣。
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問答題
用正交變換法f（x1，x2，x3）=（x1-x2）2+（x2-x3）2+（x3-x1）2將二次型化成標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所用的正交變換。
答案：
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問答題
設(shè)n（n≥3）階矩陣的秩為n-1，求a。
答案：
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問答題
設(shè)矩陣求A+B，A-B，2A-3B。
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問答題
判斷下列命題（或說法）是否正確，為什么？若向量組a1，a2，…，an是線性相關(guān)的，則a1一定可由a2，…，an線性表示。
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